О, мгимошники тут (я сам - нет, но из моего класса несколько человек в годы оны поступили, отучились и хорошо себя чувствуют).
Вот честно - здесь, пожалуй, не тот форум, на котором очень развёрнуто проконсультируют по этому университету и подобной карьере, но давайте попробуем...

Но вопрос в том, будет ли спустя годы учебы желание идти на госслужбу.

Тут не угадаешь. Может и пропасть. К окончанию бакалавриата интересы и приоритеты могут сильно поменяться, но это вполне естественно.

1). Есть ли варианты карьеры после окончания международных отношений(дипломатическая служба и международные организации) в частном секторе, или создания своего бизнеса?

Я бы сказал так: приличное образование даёт пропуск в приличные компании, поэтому если расхочется идти на госслужбу, то можно пойти в корпоративную среду и наращивать опыт с нуля без базы (т.е. без предварительного получения профильного образования типа маркетингового или логистического и т.п.). Тоже вариант.
Что касается бизнеса - тут я бы сказал, что предпринимательская жилка либо есть, либо нет, если человек хочет и может - то рано или поздно сделает бизнес вне зависимости от образования.

2). Будет ли релевантной специальность международные экономические отношения(трансграничное сотрудничество) при трудоустройстве в МИД, либо международные организации?

Тут старшим мгимошникам виднее, надо спрашивать в профильных сообществах или ещё где.

3). Какие финансовые перспективы после окончания международных отношений,или международных экономических отношений на госслужбе, и в частном секторе?

По опыту знакомых МОшников, при должном старании они уезжают работать за границу в посольствах-консульствах и несколько лет сидят там на полном содержании с окладом в несколько тысяч долларов (т.е. деньги у них просто копятся), покуда их это не задолбает чёрным дымом. Потом надоедает/женятся/зарабатывают на квартиру в Москве и т.д. и возвращаются на некую среднюю зарплату в московский МИД. Дальше, по идее, годам к 40 у них должен случиться некий карьерный рост, но мои одноклассники ещё не в этом возрасте, так что пока сказать что-то определённое сложно

И, конечно, передаю я эту картину лишь в общих чертах, которые мне запомнились из их рассказов. За подробностями надо, опять же, лезть куда-то в профильные сообщества, в тусовку.

4). Будет ли релевантным такой набор языков: английский, испанский, французский(либо португальский)?

Отличный набор - как я уже сказал, если не захочется госслужбу, то с французским и испанским можно идти в соответствующие компании, а там уже учиться какой-то деятельности на практике.
Для размышления: я не раз видел, как знание нестандартного языка (скажем, корейского) открывало людям с глубоко гуманитарным образованием (типа лингвистики) дорогу в корпоративный мир. Т.е. это тоже вполне рабочая стратегия: изучить, скажем, немецкий, а потом пойти в немецкую компанию и учиться какой-то деятельности на практике. Часто достаточно именно знания языка, светлой головы и желания развиваться.

5)Возможна ли, и насколько перспективна такая комбинация: бакалавриат МО и магистратура МЭО?

О перспективности именно этой связки лучше спросить старших мгимошников. А вообще возможны очень разные комбинации: например, бакалавриат МО, из которого можно вынести два-три иностранных языка, и какая-нибудь магистратура Вышки, где научат маркетингу или управлению проектами. Вопрос только в подготовке и поступлении.

Резюмируя, в 11 классе не обязательно изо всех сил пытаться прорисовать траекторию на всю жизнь, будет ещё много возможностей что-то изменить и скорректировать: 1) выбрать магистратуру другого университета, 2) во время учёбы пойти на стажировки в компании из любой отрасли бизнеса, где готовы учить с нуля, 3) пробовать себя в небольшом своём бизнесе (если есть все нужные предпосылки), 4) после окончания не ходить на госслужбу вообще и всё-таки уйти в корпорации, ну и т.д.

Насчет прочих языков по своему опыту уже могу заявить, что с т.з. русского для корп. карьеры на немецкий и французский приходится львиная доля лучших [неанглосаксонских] работодателей и точка. Это - языки "метрополий", где с русским лицом можно на что-то рассчитывать. На контрасте, корейский/японский никаких веских преимуществ в Samsung /Mitsui вам не дадут.

Испанский - это больше язык "колоний" т.е. рынков сбыта. Испанские корпорации малоизвестны широкой публике у нас, в РФ их мало, да и в том же Гестампе никто их русских топов на нем не говорит...

В целом согласен, лишь правды ради уточню: с корейским в корейской компании можно рассчитывать на немного другое отношение к себе (хотя делать карьеру в ней - так себе идея), плюс своё отношение к творящейся вокруг специфике будет попроще (если уж человеку изначально были интересны язык и культура). Японский - в рамках обсуждаемого здесь на форуме - действительно чисто фанатская тема.
Про испанский - ситуация с бизнесами вполне описывается как "нас мало, но мы есть", есть и некоторое количество испанских компаний здесь, есть и некоторое количество экспорта отсюда в Латинскую Америку, но - тут уж я согласен - это всё нишевые местечки. А вот для общего развития и перспективного туризма в те края язык вполне достойный.