Задачи на сообразительность/логическое мышление - Свободная тема
Username:
Password:

Добро пожаловать на форум YupTalk.ru!
Обсуждаем международную карьеру, профессиональный рост, бизнес-образование,
транснациональные корпорации, стажировки, консалтинг, финансы, аудит, маркетинг и работу в целом.


О САЙТЕ | РЕКЛАМА | ПРАВИЛА | КОНТАКТЫ | RSS ПОДПИСКА |

Подписка на все новые сообщения по почте:
Страницы: « 1 2 3
  Печать  
Автор Тема: Задачи на сообразительность/логическое мышление  (Прочитано 131733 раз)
masis123
Новичок
*

Карма: 13
Оффлайн Оффлайн

Сообщений: 39


Let's rock, baby


« Ответ #100 : 04 Май 2015, 23:35:53 »

Вот одна интересная задачка, не в плане сложных операции и высокой ментальной концентрации, а на понимание физического смысла математических соотношений)

Фермер Боб держит несколько свиней. Каждый день он выделяет на кормление своих свиней определенное количество овса и ячменя (количество ячменя и овса не равны по массе между собой). Питание свиней состоит из смеси овса и ячменя, причем суточная порция по массе у каждой свиньи одинакова, но соотношения овса и ячменя в миксе не обязательно одинаково для всех свиней (то есть 99% микса ячмень, 1% овес для одной свиньи и 50% на 50% для другой). Свиньи съедают всю суточную норму. Известно, что Боб тратит на кормление свиньи А 1/6 суточного запаса овса и 1/4 суточного запаса ячменя. Сколько всего свиней?
Записан
Piter_Pen
Новичок
*

Карма: 30
Оффлайн Оффлайн

Пол: Мужской
Сообщений: 42


« Ответ #101 : 05 Май 2015, 04:57:51 »

Вот одна интересная задачка, не в плане сложных операции и высокой ментальной концентрации, а на понимание физического смысла математических соотношений)

Фермер Боб держит несколько свиней. Каждый день он выделяет на кормление своих свиней определенное количество овса и ячменя (количество ячменя и овса не равны по массе между собой). Питание свиней состоит из смеси овса и ячменя, причем суточная порция по массе у каждой свиньи одинакова, но соотношения овса и ячменя в миксе не обязательно одинаково для всех свиней (то есть 99% микса ячмень, 1% овес для одной свиньи и 50% на 50% для другой). Свиньи съедают всю суточную норму. Известно, что Боб тратит на кормление свиньи А 1/6 суточного запаса овса и 1/4 суточного запаса ячменя. Сколько всего свиней?

masis123, а такие задачи реально будут спрашивать на собеседовании? У меня предстоит несколько собеседований и если там будут такие задачи, то меня это немного шокирует.
Записан
masis123
Новичок
*

Карма: 13
Оффлайн Оффлайн

Сообщений: 39


Let's rock, baby


« Ответ #102 : 05 Май 2015, 05:28:27 »

Piter_Pen я не знаю) это же вроде развлекательный топик) я студент 2-го курса, поэтому плохо осведомлен, что и где спрашивают на собеседованиях) такое могу предположить только в консалте или IB. Вообще это задача из GMAT вроде как. Если понимать хорошо принцип, лежащий в основе этой задачи, то тут не надо никаких вычислений. Зная принцип, задача становится примитивной.
Записан
50sent
Пользователь
**

Карма: -110
Оффлайн Оффлайн

Сообщений: 77


« Ответ #103 : 05 Май 2015, 11:38:00 »

Piter_Pen я не знаю) это же вроде развлекательный топик) я студент 2-го курса, поэтому плохо осведомлен, что и где спрашивают на собеседованиях) такое могу предположить только в консалте или IB. Вообще это задача из GMAT вроде как. Если понимать хорошо принцип, лежащий в основе этой задачи, то тут не надо никаких вычислений. Зная принцип, задача становится примитивной.
и какой же принцип в основе той задачи?
Записан
4p
Новичок
*

Карма: 10
Оффлайн Оффлайн

Сообщений: 20



« Ответ #104 : 05 Май 2015, 15:57:23 »

А кстати прикольная задачка.
Мое решение: пусть x - суточный объем овса, y - суточный объем ячменя.
Итого в сутки на свиней уходит (x+y) корма.
При этом одна из свиней съедает (x/6+y/4) корма.

Поскольку порция у каждой свиньи одинакова по массе, то можем выразить суточную норму на всех через суточную норму одной, помноженную на количество свиней:
(x/6+y/4)*k=(x+y), где k - целое (ибо это количество особей).
Далее, преобразуем: x*(k/6-1)=y*(1-k/4)
x,y>0 - очевидно (ибо количество корма), следовательно для выполнения равенства знаки у скобок должны совпадать (либо обе скобки должны обращаться в ноль одновременно, что невозможно, ибо для одной корень k=4, для другой - k=6, далее этот случай не рассматриваем).
Посмотрим, при каких условиях это выполнимо:
либо одновременно (k/6-1)>0, (1-k/4)>0 -- k>6, k<4 - невыполнимо одновременно, пустое множество
либо одновременно (k/6-1)<0, (1-k/4)<0 -- k<6, k>4 - учитывая, что k - целое, получаем ответ:

k=5.
Записан
50sent
Пользователь
**

Карма: -110
Оффлайн Оффлайн

Сообщений: 77


« Ответ #105 : 05 Май 2015, 16:42:28 »

А кстати прикольная задачка.
Мое решение: пусть x - суточный объем овса, y - суточный объем ячменя.
Итого в сутки на свиней уходит (x+y) корма.
При этом одна из свиней съедает (x/6+y/4) корма.

Поскольку порция у каждой свиньи одинакова по массе, то можем выразить суточную норму на всех через суточную норму одной, помноженную на количество свиней:
(x/6+y/4)*k=(x+y), где k - целое (ибо это количество особей).
Далее, преобразуем: x*(k/6-1)=y*(1-k/4)
x,y>0 - очевидно (ибо количество корма), следовательно для выполнения равенства знаки у скобок должны совпадать (либо обе скобки должны обращаться в ноль одновременно, что невозможно, ибо для одной корень k=4, для другой - k=6, далее этот случай не рассматриваем).
Посмотрим, при каких условиях это выполнимо:
либо одновременно (k/6-1)>0, (1-k/4)>0 -- k>6, k<4 - невыполнимо одновременно, пустое множество
либо одновременно (k/6-1)<0, (1-k/4)<0 -- k<6, k>4 - учитывая, что k - целое, получаем ответ:

k=5.
не понравилось решение
вообще очевидно что ответ 4<k<6  так как подставляя x=0 или y=0 в формулу (x+y)/(x/6+y/4), находим предельные значения.
вопрос в том как эту задачу решить без формул а с помощью понимания концепции
Записан
masis123
Новичок
*

Карма: 13
Оффлайн Оффлайн

Сообщений: 39


Let's rock, baby


« Ответ #106 : 05 Май 2015, 19:26:21 »

1/n - это доля микса одной свиньи от всей суточной нормы, где n число свиней.

Начнём рассуждать. Если бы свинья А съела бы 1/2 запаса овса и 1/2 запаса ячменя, значило бы это, что она съела половину всех запасов? Безусловно. А теперь заменим 1/2 запаса овса на 1/3 запаса овса. Сейчас она съела больше или меньше половины всех запасов? Очевидно, что меньше, поскольку 1/3 запаса овса меньше 1/2.

Теперь переходим к тому, что имеется в задаче.

Допустим, свинья съела 1/6 запаса овса и 1/6 запаса ячменя. В таком случае она съела бы 1/6 от всех запасов. Но поскольку по условию задачи она съела не 1/6 запаса ячменя, а 1/4, приходим к выводу, что она съела больше 1/6 от всех запасов.

Теперь, допустим, что свинья съела 1/4 овса и 1/4 ячменя. В таком случае было бы 1/4 от всех запасов. Но наша свинья съела 1/6 запаса овса, а не 1/4, значит она съела меньше 1/4 от всех запасов.

Получаем неравенство 1/4>1/n>1/6, откуда 4<n<6. Поскольку свиней целое число и каждая съела одинаковую долю от суточной нормы, то ясно, что n - целое. Единственное целое число между 4 и 6 - 5.


Записан
youngpro
Пользователь
**

Карма: 10
Оффлайн Оффлайн

Сообщений: 54


« Ответ #107 : 05 Май 2015, 21:02:34 »

Русский путь решения задачи: кормим свиней в пропорции 1/6 суточного запаса овса и 1/4 суточного запаса ячменя. После четвертой свиньи понимаем, что опять эти криворукие обезьяны в своих офисах не правильно заказали корм и ссыпаем остаток овса (2/6 суточного запаса) пятой свинье. Материться после четвертой свиньи обязательно.  ;D
Записан
4p
Новичок
*

Карма: 10
Оффлайн Оффлайн

Сообщений: 20



« Ответ #108 : 05 Май 2015, 23:17:36 »

Да, я как-от перемудрил) В формулах мне красиво показалось, ну и полезно может быть тому, кому не так очевидно на пальцах.
Записан
50sent
Пользователь
**

Карма: -110
Оффлайн Оффлайн

Сообщений: 77


« Ответ #109 : 07 Май 2015, 14:45:47 »

Русский путь решения задачи: кормим свиней в пропорции 1/6 суточного запаса овса и 1/4 суточного запаса ячменя. После четвертой свиньи понимаем, что опять эти криворукие обезьяны в своих офисах не правильно заказали корм и ссыпаем остаток овса (2/6 суточного запаса) пятой свинье. Материться после четвертой свиньи обязательно.  ;D
так весь прикол в том чтоб объяснить почему 2/6 сут запаса овса это как раз на одну свинью, не больше не меньше (не мне объяснить а вообще)
Записан
masis123
Новичок
*

Карма: 13
Оффлайн Оффлайн

Сообщений: 39


Let's rock, baby


« Ответ #110 : 07 Май 2015, 23:13:04 »

Русский путь решения задачи: кормим свиней в пропорции 1/6 суточного запаса овса и 1/4 суточного запаса ячменя. После четвертой свиньи понимаем, что опять эти криворукие обезьяны в своих офисах не правильно заказали корм и ссыпаем остаток овса (2/6 суточного запаса) пятой свинье. Материться после четвертой свиньи обязательно.  ;D
так весь прикол в том чтоб объяснить почему 2/6 сут запаса овса это как раз на одну свинью, не больше не меньше (не мне объяснить а вообще)

Да что там объяснять то) Когда становится ясно, что свиней всего 5, то просто умножаем 1/6 овса и 1/4 ячменя на 5. Это будет равно суточным запаса ячменя и овса, отсюда получаем, что 1/6 суточного запаса овса равно 1/4 суточного запаса ячменя)
Записан



Страницы: « 1 2 3
  Печать  
 
Обычная тема
Популярная тема (более 75 ответов)
Очень популярная тема (более 100 ответов)
Заблокированная тема
Прикрепленная тема
Голосование